榜首对决第5章 数学交锋最后大题的分歧

数学考试的铃声比语文考试更显沉重像一块巨石压在每个考生的心头。

市一中的数学卷向来以 “难” 着称尤其是最后一道大题被历届学生称为 “分水岭”能解开的人寥寥无几。

苏沐橙走进考场时手心还带着一丝汗意 —— 语文作文的争执还没落下帷幕这场数学考试成了她和江衍新一轮较劲的战场。

考场里静得能听到笔尖划过纸张的沙沙声空气里弥漫着紧张的气息。

苏沐橙深吸一口气填好姓名学号快速浏览试卷。

前面的选择题和填空题还算顺利她的笔尖在纸上流畅移动凭借着江衍批注过的笔记里补充的易错点避开了好几个陷阱。

可当翻到最后一道大题时她的眉头瞬间皱了起来。

这是一道几何与代数结合的综合题题目冗长图形复杂还附带了三个小问最后一问要求 “求四边形 ABCD 的面积最大值”。

苏沐橙盯着图形看了半天脑海里闪过无数公式却一时找不到突破口。

她下意识地瞥了一眼斜前方的江衍发现他已经在草稿纸上快速演算起来笔尖移动的速度快得惊人仿佛早已胸有成竹。

“不能输给他。

” 苏沐橙在心里默念强迫自己冷静下来。

她拿出直尺在草稿纸上重新画出图形仔细标注已知条件：“AB=6BC=8∠ABC=90°点 D 在 AC 上移动……” 她的目光落在 “点 D 在 AC 上” 这个条件上突然灵光一闪 —— 既然是几何图形或许可以用辅助线来转化条件把不规则的四边形转化为熟悉的三角形或矩形。

她握着直尺在图形上画了一条辅助线：过点 D 作 DE 垂直于 AB垂足为 E再作 DF 垂直于 BC垂足为 F。

瞬间四边形 ABCD 被分成了一个矩形 DEBF 和两个直角三角形 ADE、CDF。

“这样一来面积就可以转化为矩形面积加两个三角形面积再根据点 D 的移动轨迹求最大值！” 苏沐橙的眼睛亮了起来笔尖飞快地在纸上书写思路越来越清晰。

另一边江衍的解题思路截然不同。

他没有画图而是直接建立平面直角坐标系以 B 为原点AB 为 x 轴BC 为 y 轴把各个点的坐标表示出来：A (60)B (00)C (08)再设点 D 的坐标为 (xy)根据点 D 在 AC 上列出直线 AC 的方程进而得到 x 和 y 的关系。

然后他用坐标法表示出四边形 ABCD 的面积转化为关于 x 的二次函数再利用二次函数的性质求最大值。

两人的解题过程形成了鲜明的对比：苏沐橙的草稿纸上画满了辅助线和图形标注步骤直观充满了几何的灵动；江衍的草稿纸上则是密密麻麻的坐标公式和代数运算逻辑严谨透着理科的精准。

考场里的时间一分一秒地流逝两人都沉浸在自己的解题思路里互不干扰却又在无形之中展开了一场激烈的较量。

“还有十五分钟！” 监考老师的提醒声打破了考场的寂静。

苏沐橙已经写完了最后一步算出面积最大值是 24她检查了一遍步骤确认没有错误长长地舒了一口气。

而江衍也刚好放下笔他的答案同样是 24只是解题过程和苏沐橙截然不同。

交卷铃声响起苏沐橙起身时故意绕到江衍的座位旁瞥了一眼他的草稿纸。

当看到满页的坐标和公式时她忍不住皱了皱眉：“这么简单的几何题你居然用代数方法绕了这么大一圈真是画蛇添足。

” 江衍正收拾笔袋闻言抬头镜片后的目光带着一丝嘲讽：“几何辅助线看似直观却依赖图形观察一旦图形复杂很容易出错。

代数方法逻辑严密普适性强不管什么图形都能解这才是最稳妥的方法。

” “稳妥？我看是死板！” 苏沐橙立刻反驳“我用辅助线三分钟就找到思路步骤简单明了比你列一堆公式快多了效率才是关键！” “效率不能以牺牲准确性为代价。

” 江衍站起身和苏沐橙平视“辅助线的思路有局限性这道题刚好能画出合适的辅助线下次遇到更复杂的图形你就无从下手了。

而代数方法是万能的不管题型怎么变都能按部就班解出来。

” 两人的争执声越来越大吸引了不少刚走出考场的同学。

大家纷纷围了过来好奇地看着这两位 “学霸” 争论不休。

有人认出了他们：“这不是军训标兵江衍和辩论队的苏沐橙吗？他们怎么吵起来了？” “好像是为了最后一道数学题的解题方法！” 有人探头看向两人的草稿纸“苏沐橙用的是几何辅助线江衍用的是代数公式两种方法都解出了答案！” “哇文理学霸对决啊！” 围观的同学越来越多议论声此起彼伏。

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